青島版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納

第一章小數(shù)乘法

1，當(dāng)一個(gè)數(shù)乘比１小的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)小。當(dāng)一個(gè)數(shù)乘比１大的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)大。

例：2.4×0.5

的數(shù)（0除外），商不變。

2，小數(shù)除法計(jì)算方法：一：小數(shù)除以整數(shù)：按照整數(shù)除法的計(jì)算法則計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，有余數(shù)時(shí)可在余數(shù)后補(bǔ)0繼續(xù)除。二：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)：先將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，看原來的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算。商的小數(shù)點(diǎn)和移動(dòng)后的位置對齊。

3，循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。如：

4，有限小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)后數(shù)字的位數(shù)有限。5，無限小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)后數(shù)字的位數(shù)是無限的。6，小數(shù)四則混合運(yùn)算法則：在一個(gè)算式里，要按照先乘除，后加減的順序來做，如果有中括號(hào)和括號(hào)的，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的。小括號(hào)里也是算乘除，再算加減。

第四章簡易方程

1，含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程一定是等式，但是等式不一定是方程。

2，方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。

3，解方程：求方程解的過程叫解方程。4，解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)。

5，等式的性質(zhì)：一：在等式的兩邊同時(shí)加上或者減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。二：等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。

6，當(dāng)兩個(gè)方程的解相同時(shí)，先求出簡單方程的解，再代入第二個(gè)方程中，及需求第二個(gè)方程中的未知數(shù)。第五章多邊形的面積

1，平行四邊形的面積=底×高

平行四邊形的高=面積÷底平行四邊形的底=面積÷高

三角形的面積=底×高÷2三角形的高=面積×2÷底三角形的底=面積×2÷高

3，兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成平行四邊形的面

積是其中一個(gè)三角形面積的2倍。

4，等底等高的三角形面積相等，等底等高的三角形面積是平行四邊形面積

2，

的一半。

5，梯形面積=（上底+下底）×高÷2

梯形的高=面積×2÷（上底+下底）上底=梯形面積×2÷高-下底下底=面積×2÷高-上底

6，兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，一個(gè)梯形的面積是拼成

平行四邊面積的一半。

第六章因數(shù)、倍數(shù)

1，偶數(shù)：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)

如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26…..

2，奇數(shù)：個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

如：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27……3,2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、85的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、5

3的倍數(shù)特征:各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

3，一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如果除了1和它

本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

4，分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，就是分解質(zhì)

因數(shù)。如：30=2×3×5

5，常見的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、

常見的合數(shù)：除2外的所有偶數(shù)，及9、15、21、25、27、33、35、39、45.49.51.55、57等有三個(gè)（以上）因數(shù)的奇數(shù)。

6.自然數(shù)中最小的合數(shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)是2,1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是19，

50以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是47.100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是97

第七章統(tǒng)計(jì)與分析

1，條形統(tǒng)計(jì)圖可以清晰的反應(yīng)數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以反應(yīng)數(shù)

量的多少，還可以反應(yīng)數(shù)量隨時(shí)間的變化情況。

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青島版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊知識(shí)點(diǎn)

一認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)

1、除0外，不帶“”號(hào)的數(shù)是正數(shù)。（像：7，+5，）帶“”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)。（像：3，155，）

2、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。

3、描述具有相反意義的量，可以用正、負(fù)數(shù)。

二分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，不能正好得到

整數(shù)的結(jié)果

分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)

分?jǐn)?shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)（真分?jǐn)?shù)小于1）

真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù):分子比分母大或相等的分?jǐn)?shù)（假分?jǐn)?shù)大于1或等于1）.

帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)（整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）

假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分余數(shù)作分子）

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分

母分?jǐn)?shù)

最大公因數(shù)

約分求最大公因數(shù)（列舉法、短除法）

最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)（分子分母互質(zhì)的

分?jǐn)?shù)）

約分及其方法最小公倍數(shù)

通分求最小公倍數(shù)（列舉法、短除法）

分?jǐn)?shù)比大小（通分成同分母分?jǐn)?shù)、化成小數(shù)）通分及其方法（找公分母）

小數(shù)化分?jǐn)?shù)：小數(shù)化成分母是10、100、1000等的

分?jǐn)?shù)再化簡

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化青島版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊知識(shí)點(diǎn)

分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母（除不盡的一般保留

三位小數(shù)）

1、分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)

332、和米的區(qū)別：

88不帶單位的分?jǐn)?shù)，無實(shí)際意義，只與平均分成的份數(shù)有關(guān)。（表示：把單位“1”平均分成8份，表示其中的3份）；帶單位的分?jǐn)?shù)，有實(shí)際意義。

13（表示：3米的或1米的，是一個(gè)具體的長度）

883、分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。4、最簡分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。113123=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.62445554=0.8513571=0.125=0.375=0.625=0.875=0.058188820=0.04。25

三、五分?jǐn)?shù)的加法和減法

同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加

減）

分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后再加減）

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算:先算括號(hào)里的，無括號(hào)時(shí)從

左向右算。

1、帶分?jǐn)?shù)加減法:帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。

2、簡便計(jì)算：整數(shù)加法運(yùn)算定律、減法運(yùn)算性質(zhì)對于分?jǐn)?shù)加減法同樣適用。

加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。

a+b=b+a

加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

a+b+c=a+(b+c)

減法運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再相

減。：a-b-c=a-(b+c)

去括號(hào)、添括號(hào)時(shí)注意：括號(hào)前面是“-”號(hào)，去括號(hào)、添括號(hào)要變號(hào)。a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c

四方向與位置

1、確定第幾列一般從左向右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。

2、數(shù)對中前面的數(shù)表示第幾列，后面的數(shù)表示第幾行。如：（3,5）表示第3列第5行

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3、怎樣描述位置：在（）偏（）（）度方向上，距離（）（）米處。4、怎樣描述線路圖：從某地向什么方向上走多遠(yuǎn)到達(dá)某地。

六統(tǒng)計(jì)

1.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

可以清楚的看出數(shù)量的多少統(tǒng)計(jì)

2.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況

單式與復(fù)式的最大的區(qū)別就是：復(fù)式有圖例，而單式的沒有

七長方體和正方體

1、由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個(gè)長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

4、長方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5、長方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個(gè)長方體最多有6個(gè)面是長方形，最少有4個(gè)面是長方形，最多有2個(gè)面是正方形。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。

長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4L=（a＋b＋h）×4長=棱長總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h(huán)寬=棱長總和÷4－長－高b=L÷4－a－h(huán)高=棱長總和÷4－長－寬h=L÷4－a－b

正方體的棱長總和=棱長×12L=a×12正方體的棱長=棱長總和÷12a=L÷12

6、長方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）無底（或無蓋）長方體表面積=長×寬＋（長×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab

無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2S=2（ah＋bh）正方體的表面積=棱長×棱長×6S=a×a×67、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長方體的體積=長×寬×高V=abh

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長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h

寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h高=體積÷長÷寬h=V÷a÷b

正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a=a38、a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即aaa）9、容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積。常用的容積單位有升和毫升，也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

×進(jìn)率10、【體積單位換算】高級(jí)單位低級(jí)單位

低級(jí)單位高級(jí)單位÷進(jìn)率進(jìn)率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米

八可能性

數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：2～3個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次

4～9個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次

10～27個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次

28～81個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次

82～243個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次

244～729個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次

數(shù)是6次

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