北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一單元《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》

第一課時(shí)數(shù)一數(shù)知識(shí)點(diǎn)：

1認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)級(jí)數(shù)位計(jì)數(shù)單位2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。3、數(shù)數(shù)，能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù)……

第二課時(shí)人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫(xiě)法）知識(shí)點(diǎn):

1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。（即從高位

讀起）億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。2、在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。

3、億以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法：從高位寫(xiě)起，按照數(shù)位的順序?qū)懀�中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。

4、比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開(kāi)始比第二位……直到比出大小為止。

第三課時(shí)國(guó)土面積（多位數(shù)的改寫(xiě)）知識(shí)點(diǎn)：

1、改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法：以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。2、改寫(xiě)的目的是為了讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)方便。

第四課時(shí)森林面積（求近似數(shù)）知識(shí)點(diǎn)：

1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)：精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。

如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫(xiě)出單位名稱(chēng)。1/6

…………千億位千億百億位百億十億位十億億億位千萬(wàn)位千萬(wàn)百萬(wàn)位百萬(wàn)十萬(wàn)位十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位……億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第二單元《線與角》

第一課時(shí)線的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：

1、基本定義直線：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作：直線AB或直線BA。

線段:不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。

射線：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。)

2、過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線。3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。

4、直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本�沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如：直線長(zhǎng)4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。

第二課時(shí)平移與平行知識(shí)點(diǎn)：

1、在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。2、平行線的畫(huà)法。

（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線。

（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線。

3、用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線的平行關(guān)系。如：AB∥CD。

第三課時(shí)相交與垂直知識(shí)點(diǎn)：

1、相交與垂直的概念：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線互相垂直說(shuō)明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）2、畫(huà)垂線：

（1）過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。

把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。（2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。

把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線。過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。3、明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短。

第四課時(shí)旋轉(zhuǎn)與角知識(shí)點(diǎn)：

1、角的概念：由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。2/6

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2、平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個(gè)直角。3、周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。

4、角的分類(lèi)：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。

第五課時(shí)角的度量知識(shí)點(diǎn)：

1、認(rèn)識(shí)度：將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。2、認(rèn)識(shí)量角器：量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。

3、量角器的使用方法�！皟珊弦豢础�,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。

4、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開(kāi)口向左看外刻度線，角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線。

第六課時(shí)畫(huà)角知識(shí)點(diǎn)：

1、用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角的方法：

畫(huà)一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。

2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。

3、因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在連線時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過(guò)一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。

第三單元《乘法》

第一課時(shí)衛(wèi)星運(yùn)行（三位數(shù)乘兩位數(shù)）知識(shí)點(diǎn)：

1、估算方法：用四舍五入法進(jìn)行估算。

2、利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個(gè)因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫(xiě)在十位上。3、時(shí)、分、日之間的單位互化：1時(shí)=60分1日=24時(shí)

4、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)：中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。

第二課時(shí)體育場(chǎng)（實(shí)際生活中的估算）知識(shí)點(diǎn):

估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。

第三課時(shí)神奇的計(jì)算工具知識(shí)點(diǎn)：

1、利用“M+”存儲(chǔ)鍵，“MR”提取鍵，計(jì)算四則運(yùn)算的題目。2、了解計(jì)算機(jī)中使用的是二進(jìn)制計(jì)數(shù)法，就是滿2進(jìn)1。

3、了解兩個(gè)因數(shù)越接近（即差越�。�，積越大，兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，積是最大的；兩個(gè)因數(shù)的差越大，積越小。3/6

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探索與發(fā)現(xiàn)(乘法結(jié)合律)知識(shí)點(diǎn)：

1、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).

2、使用時(shí)機(jī)：當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序。數(shù)字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

探索與發(fā)現(xiàn)（乘法分配律）知識(shí)點(diǎn)：

1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c2、式子的特點(diǎn)：式子的原算符號(hào)一般是×、+(-)、×的形式；在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù)；另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。

3、102×88、99×15這類(lèi)題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫(xiě)成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

第四單元《圖形的變換》

知識(shí)點(diǎn)：

1、繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方向：順時(shí)針，即順著鐘表時(shí)針走的方向，從上往右走，再往下，最后向上。逆時(shí)針，和順時(shí)針的方向相反，從上往左走，再往下，最后向上。

2、體會(huì)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的制作。如利用一個(gè)三角形，通過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移制作出不同的復(fù)雜圖形。

第五單元《除法》

第一課時(shí)買(mǎi)文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法）知識(shí)點(diǎn)：

1、用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）除法。注意：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商要寫(xiě)在個(gè)位上。2、用乘法進(jìn)行驗(yàn)算。驗(yàn)算方法：商×除數(shù)=被除數(shù)（沒(méi)有余數(shù)的情況下）

3、除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計(jì)算方法。注意在商的末尾必須補(bǔ)0，它起到占位的作用。

第二課時(shí)路程、時(shí)間和速度知識(shí)點(diǎn)：

路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間時(shí)間=路程÷速度速度=路程÷時(shí)間

第三課時(shí)參觀苗圃（把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商）知識(shí)點(diǎn)：

1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。

2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)÷除數(shù)=商。。。。。。余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備。4/6

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第四課時(shí)秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)）知識(shí)點(diǎn)：

1、體驗(yàn)改商的過(guò)程，掌握改商的方法。在試商的時(shí)候，如果在估商的時(shí)候，把除數(shù)變大了，商就可能變��；如果把除數(shù)變小了，商就可能變大。（或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí)，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候，則商要調(diào)小。）2、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)

3、確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商1，商則是一位數(shù)。

第五課時(shí)國(guó)家體育場(chǎng)（感受較大數(shù)的意義）知識(shí)點(diǎn):

1、并感受億以內(nèi)大數(shù)的實(shí)際意義。2、步長(zhǎng)，是腳尖到腳尖的距離。

探索與發(fā)現(xiàn)（四）（商不變的規(guī)律）知識(shí)點(diǎn)：

1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

2、根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算150÷25800÷25201*÷125因?yàn)?5乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍、8倍。

3、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。4、除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

第六課時(shí)中括號(hào)（四則混合運(yùn)算的順序）知識(shí)點(diǎn)：

1、中括號(hào)的作用，能夠改變運(yùn)算順序。

2、明確四則混合運(yùn)算的順序：算式中既有小括號(hào)又有中括號(hào)時(shí)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

第六單元《方向與位置》

第一課時(shí)確定位置（一）（用數(shù)對(duì)確定位置）知識(shí)點(diǎn)：

1、數(shù)對(duì)的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）.2、數(shù)對(duì)的寫(xiě)法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號(hào)里先寫(xiě)幾，再點(diǎn)上逗號(hào)；然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號(hào)里面寫(xiě)上幾。如小青的位置在第三組，第二個(gè)座位，用數(shù)對(duì)表示為（3，2）。

3、根據(jù)數(shù)對(duì)說(shuō)出相應(yīng)的實(shí)際位置。如某個(gè)同學(xué)在（5，6）這個(gè)位置。他的實(shí)際位置是，班級(jí)中（從左往右數(shù)）第五組第六個(gè)座位。

第二課時(shí)確定位置（二）（根據(jù)方向和距離確定位置）知識(shí)點(diǎn)：

1、認(rèn)識(shí)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。5/6

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2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點(diǎn)為觀測(cè)中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測(cè)點(diǎn)與物體所在的位置連線；用量角器測(cè)量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上。（2）用直尺測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的圖上距離。

3、認(rèn)識(shí)并初步了解比例尺：如1：5000單位：千米就表示圖上1厘米等于實(shí)際距離5000千米。

第七單元《生活中的負(fù)數(shù)》

第一課時(shí)溫度知識(shí)點(diǎn)：

1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫(xiě)上“-”號(hào)，如“-2℃”“-12℃”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。2、正確地比較兩個(gè)零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。

第二課時(shí)正負(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)：

1、正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時(shí)候我們?cè)谡龜?shù)前面添上“+”號(hào)，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。2、負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)字都是負(fù)數(shù)，我們?cè)谪?fù)數(shù)前面提案上“-”號(hào)，如-2、-10等等，讀作：負(fù)2、負(fù)10。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

第八單元《統(tǒng)計(jì)》

第一課時(shí)栽蒜苗（一）（條形統(tǒng)計(jì)圖）知識(shí)點(diǎn)：

1、統(tǒng)計(jì)圖中1格表示不同單位量，要結(jié)合具體的情況來(lái)判斷1個(gè)表示幾個(gè)單位。數(shù)據(jù)大，每1格所表示的單位就多，數(shù)據(jù)小，每1格所表示的單位就小。2、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：直觀、方便、便于察看。

3、制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法：確定水平方向，標(biāo)出項(xiàng)目；確定垂直方向代表的數(shù)量（一格代表的數(shù)量）；根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)度不同的直條；寫(xiě)出標(biāo)題。

第二課時(shí)栽蒜苗（二）（折線統(tǒng)計(jì)圖）知識(shí)點(diǎn)：

1、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。

2、折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來(lái)，再用線將點(diǎn)連接起來(lái)，要順次連接。3、條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的不同：條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。

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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)

一小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法【知識(shí)要點(diǎn)】小數(shù)的意義

1、小數(shù)的意義:用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù),叫小數(shù)。2、體會(huì)十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，并能互相轉(zhuǎn)。

3、表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)，百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)，千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)……4、小數(shù)的讀寫(xiě)法。

5、借助計(jì)數(shù)器，介紹小數(shù)部分的數(shù)位以及數(shù)位之間的進(jìn)率6、掌握小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位。7、了解小數(shù)的組成：整數(shù)部分和小數(shù)部分測(cè)量活動(dòng)（小數(shù)的單位換算）

1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……學(xué)會(huì)低級(jí)單位與高級(jí)單位之間的互化（長(zhǎng)度單位，面積單位，重量單位……）。低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)，先將這個(gè)低級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，再寫(xiě)成小數(shù)的形式。2、會(huì)進(jìn)行單名數(shù)與復(fù)名數(shù)之間的互化。比大小（比較小數(shù)的大�。�

1、會(huì)比較兩個(gè)小數(shù)的大小以及將幾個(gè)小數(shù)按大小順序排列。

2、比較小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大……購(gòu)物小票-----小數(shù)的加減法(不進(jìn)位，不退位)

1、不進(jìn)位加法，不退位減法的計(jì)算方法：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。2、能解決簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法的實(shí)際問(wèn)題。量體重----小數(shù)的加減法(進(jìn)位加、退位減)

1、小數(shù)進(jìn)位加法和退位減法的計(jì)算法則(同整數(shù)加、減法的法則相同)。2、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾加上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變。3、整數(shù)減去小數(shù)，可以在整數(shù)小數(shù)點(diǎn)的后面添上“0”，幫助計(jì)算。歌手大賽---小數(shù)加、減法的混合運(yùn)算

1、掌握小數(shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算一樣。2、整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。3、掌握小數(shù)加、減法的估算。二認(rèn)識(shí)圖形【知識(shí)要點(diǎn)】圖形分類(lèi)

1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類(lèi)：（1）按平面圖形和立體圖形分；（2）按平面圖形時(shí)否由線段圍成來(lái)分的；

（3）按圖形的邊數(shù)來(lái)分。通過(guò)自己動(dòng)手分類(lèi)，對(duì)圖形進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，了解圖形的特征。

2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。三角形分類(lèi)

1、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，并說(shuō)明分類(lèi)依據(jù)。

（1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

（2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

2、通過(guò)分類(lèi)，使學(xué)生弄清等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形內(nèi)角和

1、任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。

2、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。三角形邊的關(guān)系

1、三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、根據(jù)上述知識(shí)點(diǎn)判斷所給的已知長(zhǎng)度的三條線段能否圍成三角形。如果能?chē)�成三角形，能�(chē)�成一個(gè)什么樣的三角形。四邊形的分類(lèi)

1、通過(guò)觀察、比較、分類(lèi)等活動(dòng)，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。

2、知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。

3、了解正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。圖案欣賞

1、通過(guò)欣賞圖案，體會(huì)圖形排列的規(guī)律，感受圖案的美。2、利用對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。三小數(shù)乘法【知識(shí)要點(diǎn)】

文具店（小數(shù)乘法的意義）

通過(guò)具體情境教學(xué)使學(xué)生了解小數(shù)與整數(shù)相乘就是表示幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

1、小數(shù)乘法的意義

小數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義，有了進(jìn)一步的擴(kuò)展．小數(shù)乘法的意義包括兩種情況：一是同整數(shù)乘法的意義相同，即求相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算．二是求一個(gè)數(shù)的十分之幾,百分之幾……是多少.2、小數(shù)的計(jì)算法則

計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘示的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．小數(shù)計(jì)算乘法，用的是轉(zhuǎn)化的思想方法．先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)算出積，再確定小數(shù)點(diǎn)的位置，還原成小數(shù)乘法的積．如6．2×0．3看作62×3相乘的積是186，因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，就從186的右邊起數(shù)出兩位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)還原成小數(shù)乘法的積1．86．因此，小數(shù)乘法的關(guān)鍵是處理好小數(shù)點(diǎn)．在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)注意，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面補(bǔ)兩個(gè)0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，整數(shù)部分也寫(xiě)一個(gè)0．小數(shù)點(diǎn)搬家（掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律）

明白小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原來(lái)的十分之一；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原來(lái)的百分之一……以此類(lèi)推。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)

大到原來(lái)的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)100倍……以此類(lèi)推。

街心廣場(chǎng)（積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）

積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：小數(shù)乘法中各個(gè)因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)和就是這道題中積的小數(shù)的位數(shù)。包裝（小數(shù)乘法2）

小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)，將積縮小相同倍數(shù)，進(jìn)一步體會(huì)到兩個(gè)乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

爬行最慢的哺乳動(dòng)物（小數(shù)乘法3）

進(jìn)一步理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法即兩個(gè)因數(shù)里共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)；當(dāng)其中的一個(gè)因數(shù)是整十?dāng)?shù)時(shí)，積中如果有一位小數(shù)，就在末尾畫(huà)掉一個(gè)零……手拉手（小數(shù)的混合運(yùn)算）

小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。等等。四觀察物體

不同位置觀察物體的范圍不同

不同位置觀察物體的形狀不同

節(jié)日禮物（不同位置觀察物體的范圍不同）

1、隨著觀察位置的高低與遠(yuǎn)近變化，能判斷出觀察對(duì)象的畫(huà)面所發(fā)生的相應(yīng)變化。

2、根據(jù)觀察到的畫(huà)面，判斷出觀察者所在的位置。天安門(mén)廣場(chǎng)（不同位置觀察物體的形狀不同）

1、通過(guò)觀察、比較一些照片，能夠識(shí)別和判斷拍攝地點(diǎn)與照片的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、通過(guò)觀察連續(xù)拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前后順序。第五單元“小數(shù)除法”

《精打細(xì)算》———除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

(1)、小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

(2)、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法和整數(shù)除法的計(jì)算類(lèi)似，只要商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就可以了。2、《參觀博物館》———整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的小數(shù)除法

整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法：先按照整數(shù)除法的法則去做，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在后面填上0繼續(xù)除。3、《誰(shuí)打電話的時(shí)間長(zhǎng)》———除數(shù)是小數(shù)的除法

(1)、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。(2)、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法：要把被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按照小數(shù)除以整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算。4、《人民幣兌換》———積、商的近似值

求近似值方法：積取近似值是先精確計(jì)算，再根據(jù)題目要求取近似值；商取近似值是直接根據(jù)要求多除一位，然后根據(jù)題目要求取近似值。注意：有時(shí)會(huì)出現(xiàn)四不舍、五不入的情況，應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)去求出近似數(shù)。5、《誰(shuí)爬得快》———循環(huán)小數(shù)

(1)、循環(huán)現(xiàn)象：生活中很多時(shí)候有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。如：日出日落、時(shí)間……

(2)、循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。

(3)、會(huì)用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值，方法與小數(shù)取近似值的方法相同，保留幾位小數(shù)就看這個(gè)小數(shù)的下一位。6、《電視廣告》——小數(shù)的四則混合運(yùn)算

(1)、小數(shù)連除和乘除混合運(yùn)算，運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的。(2)、計(jì)算小數(shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同。激情奧運(yùn)

(1)通過(guò)“奧運(yùn)”提供的各種信息，綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和方法，解決有關(guān)的問(wèn)題。(2)通過(guò)解決奧運(yùn)賽場(chǎng)上的有關(guān)問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)和體育這間的聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。六游戲公平【知識(shí)框架】

通過(guò)游戲活動(dòng)，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性。等可能

通過(guò)游戲活動(dòng)分析，判斷游戲規(guī)則的公平

能制定公平的游戲規(guī)則。

能通過(guò)實(shí)驗(yàn)感受實(shí)際生活中的隨機(jī)性。

可能性不相等

游戲公平能通過(guò)游戲活動(dòng)，體驗(yàn)事件發(fā)生可能性不相等。

能辨別游戲可能性是否相等。

能通過(guò)自己的分析思考修改游戲規(guī)則使之公平，且方法多樣。誰(shuí)先走（判斷規(guī)則的公平性，設(shè)計(jì)公平的規(guī)則）【知識(shí)要點(diǎn)】

1、體會(huì)事件發(fā)生的等可能性。體會(huì)可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。2、感受規(guī)則在游戲中的作用，建立規(guī)則意識(shí)。并會(huì)制定公平的游戲規(guī)則。３、進(jìn)一步體驗(yàn)游戲中存在的隨機(jī)性的特點(diǎn)。七方程

用字母表示數(shù)．

方程１．方程的意義２．解簡(jiǎn)易方程３．列方程解應(yīng)用題【知識(shí)要點(diǎn)】用字母表示數(shù)

１、用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的面積公式。例如：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)減法的特性：a-b-c=a-(b+c)乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c

正方形周長(zhǎng)：c=4a正方形面積：s=a×a長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：C＝（a+b）×2長(zhǎng)方形面積：s=a×b此外，還可以拓展到以前曾經(jīng)學(xué)過(guò)的路程＝速度×?xí)r間總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量……

2、字母表示數(shù)的時(shí)候，字母與數(shù)字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以用小圓點(diǎn)代替或者省略。例如：a×5＝5a＝5a數(shù)字一般都寫(xiě)在字母的前面。3、區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別。方程（方程的意義）

1、了解方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、掌握方程與等式的關(guān)系：方程是等式但等式不一定是方程．或者說(shuō)方程屬于等式，等式包含方程．并能用圖形表示．３、根據(jù)情境圖找出等量關(guān)系，會(huì)列方程。天平游戲一（解簡(jiǎn)易方程未知數(shù)是加數(shù)或被減數(shù)）1、等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。2、能根據(jù)等式的這個(gè)性質(zhì)求出方程中的未知數(shù)。

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。3、學(xué)會(huì)檢驗(yàn)方程的解是否正確。

天平游戲二（解簡(jiǎn)易方程未知數(shù)是因數(shù)或被除數(shù)）

1、等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（零除外），等式仍然成立。

2、能根據(jù)一定的情境，列方程解決問(wèn)題。猜數(shù)游戲（解簡(jiǎn)易方程）

1、會(huì)利用等式的性質(zhì)解ax±b=c類(lèi)型的方程。并能夠把方程的解帶回方程中進(jìn)行檢驗(yàn)。

2、會(huì)用方程解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。郵票的張數(shù)（列方程解應(yīng)用題）

１、學(xué)會(huì)解形如cx±ax=b這樣的方程，能夠運(yùn)用方程解應(yīng)用題。２、使學(xué)生掌握應(yīng)將一倍數(shù)設(shè)為未知數(shù)．

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