高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(3)

高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（3）

班級姓名

1．設(shè)全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，則A∩UB＝()．A．{x|0≤x＜1}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|x＜0}

D．{x|x＞1}

2.已知角的終邊過點(diǎn)P4m，3m，m0，則2sincos的值是（）A．1或－1B．

2222或C．1或D．－1或5555b13．若log2a＜0，＞1，則().

2A．a(chǎn)＞1，b＞0B．a(chǎn)＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0

4．奇函數(shù)f(x)在(－∞，0)上單調(diào)遞增，若f(－1)＝0，則不等式f(x)＜0的解集是().A．(－∞，－1)∪(0，1)C．(－1，0)∪(0，1)

2

B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1，0)∪(1，＋∞)

5.函數(shù)f(x)x6x1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．2D．3

資6.在下列圖像中，二次函數(shù)yax2bx及指數(shù)函數(shù)y()的圖像只可能是()

bax)的圖像,可以將函數(shù)y＝cos2x的圖像()6A向右平移個(gè)單位長度B向左平移個(gè)單位長度

63C向左平移個(gè)單位長度D向右平移個(gè)單位長度

638、在△ABC中，ABc，ACb．若點(diǎn)D滿足BD2DC，則AD（）

7．為了得到函數(shù)y＝sin(2x-A、

21522112bcB、cbC、bcD、bc333333339．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的增區(qū)間是．

10.設(shè)a(sin,3)，b(cos,3)，且a//b，則銳角為

第1頁共2頁11、已知a2,b3，且ab4，則向量b在向量a上的投影為

1,且,則cossin.84213．已知向量a(cos20,sin20),b(0,1)，則向量a與b的夾角是；

12、已知sincos14.已知：a、b、c是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中a=（1，2）（1）若|c|=2（2）若|b|=

15．已知函數(shù)yabcos2x5，且c‖a，求c的坐標(biāo)

5，且a+2b與2a-b垂直，求a與b的夾角.231的最大值為，最小值為.(b0)226（1）求a,b的值；（2）求函數(shù)g(x)4asin(bx

16．已知函數(shù)f(x)＝2|x＋1|＋ax(x∈R)．(1)證明：當(dāng)a＞2時(shí)，f(x)在R上是增函數(shù)．

3)的最小值并求出對應(yīng)x的集合.

(2)若函數(shù)f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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假期作業(yè)三

1.求值：cos7π6＝()

(A)12(B)－1332(C)2(D)－22.設(shè)平面向量a=(3,5),b=(-2,1),則a-2b等于()(A)(7，3)(B)(7，7)(C)(1，7)(D)(1，3)3.已知A{x|x2},B{x|xm},若BA，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()(A)2,

(B)2,

(C),2

(D)(,2]

4.函數(shù)f(x)lnx2x8的零點(diǎn)在區(qū)間()內(nèi).()

(A)(1,2)(B)(2,3)(C)(3,4)(D)(4,5)5.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，射線OP交單位圓O于點(diǎn)P，若∠AOP＝θ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

(A)(cosθ，sinθ)(B)(－cosθ，sinθ)(C)(sinθ，cosθ)(D)(－sinθ，cosθ)

6.若cos(2π－α)＝223，且α∈(－π2

，0)，則sin(π＋α)＝

(A)－13(B)－23(C)13(D)2

3

7.已知平面向量a、b共線，則下列結(jié)論中不正確的個(gè)數(shù)為()①a、b方向相同②a、b兩向量中至少有一個(gè)為0

③存在λ∈R，使b＝λa④存在λ2

2

1，λ2∈R，且λ1＋λ2≠0，λ1a＋λ2b＝0(A)1(B)2(C)3(D)48.要得到函數(shù)y＝sin(2x＋π4)的圖象，只要將函數(shù)y＝sin2x的圖象()

(A)向左平移π個(gè)單位(B)π4向右平移4個(gè)單位

(C)向右平移π個(gè)單位(D)向左平移π88

個(gè)單位

9.對任意x∈R，函數(shù)f(x)同時(shí)具有下列性質(zhì)：①f(x＋π)＝f(x)；②f(ππ3＋x)＝f(3－x)，則函數(shù)f(x)可

以是()

(A)f(x)＝sin(xππ2＋6)(B)f(x)＝sin(2x－6)

(C)f(x)＝cos(2x－π)(D)f(x)＝π6cos(2x－3

)

10.已知函數(shù)(3a)xa,x＜1，f(x)是（-，+）上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

logax,x1.(A)(1，+)(B)(-,3)(C)(1,3)(D)[32，3)()

11.已知θ∈(－π2，π2

)且sinθ＋cosθ＝a，其中a∈(0,1)，則關(guān)于tanθ的值，以下四個(gè)答案中，可

能正確的是()

(A)－3(B)3或111

3(C)－3(D)－3或－3

12.已知平面內(nèi)不共線的四點(diǎn)O，A，B，C滿足OB＝123

OA＋3

OC，則|AB|∶|BC|＝()

(A)1∶3(B)3∶1(C)1∶2(D)2∶113.(a+c)+7(a-c)-c=_______.

)

14.集合Ayy12x1,Bxyxaax,且AB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

sin(π－α)＋cos(π＋α)

15.已知tanα＝2，則22

＝sin(π2＋α)＋cos(3π.

2

＋α)

16.如圖，△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD與BE交于F，設(shè)AB＝a，AC＝b，AF＝xa＋yb，則(x，y)為.

(17．（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)yx1的定義域?yàn)榧�合A,不等式log2(x1)1的解集為集合

B．

（1）求集合A,B;（2）求集合A∪B,A∩(CRB)．18．（本小題滿分12分）已知a=(1,0),b=(2,1),(1)當(dāng)k為何值時(shí)，ka-b與a+2b共線.

(2)若AB=2a+3b,BC=a+mb,且A、B、C三點(diǎn)共線，求m的值.

19.已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2，x∈R)的圖象的一部分如圖所示.(1)求函數(shù)f(x)

的解析式；(2)當(dāng)x∈[－4，－2

3]時(shí)，求函數(shù)y＝f(2)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值.

20.（本題滿分12分）已知：A(cos2x，sin2x)，其中0≤x＜π，B(1,1)，OA＋OB＝OC，f(x)＝|OC|2.(1)

求f(x)的對稱軸和對稱中心；(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

作業(yè)三答案：

17．A={x|x≥－1}，B={x|13}

ππ31

18．k=－；m19.f(x)＝2sin(x＋)；x＝－4時(shí)，y＝f(2)＋f(x＋2)取得最小值0；

4422x＝－1時(shí)，y＝f(2)＋f(x＋2)取得最大值22.

20．對稱軸：xk28；中心(kππ28，3)，k∈Z；

[kπ－3π8，kπ＋π

8]，k∈Z.

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