第一單元《時(shí)、分、秒》
1、認(rèn)識(shí)鐘表：
鐘面上有3根針，它們是（時(shí)針）、（分針）、（秒針），其中走的最快的是（秒針），走的最慢的是（時(shí)針）。（時(shí)針最短，秒針最長(zhǎng)）。
2、公式：
1時(shí)=60分 1分=60秒 60分=1時(shí) 60秒=1分
例題：2時(shí)=（120）分 3分=（180）秒 600分=（10）時(shí)
第二單元《萬以內(nèi)的加法和減法一》
1、讀數(shù)和寫數(shù)
�。�1）一個(gè)數(shù)的末尾不管是有一個(gè)0或幾個(gè)0都不讀。
�。�2）一個(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。
例題：1000讀作（一千） 2007讀作（兩千零七）
2、數(shù)的比較大小
（1）位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。
�。�2）位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的最高位上的數(shù)，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。
例題: 1.199>99 199>198
第三單元《測(cè)量》
1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度
1厘米的長(zhǎng)度有（10）小格，每個(gè)小格的長(zhǎng)度（相等），都是（1）毫米
2、公式
�。�1）進(jìn)率是10
1米=10分米 1米=10厘米
1厘米=10毫米 10分米=1米
10厘米=1分米 10毫米=1厘米
（2）進(jìn)率是100
1米=100厘米 1分米=100毫米
100厘米=1米 100毫米=1分米
�。�3）進(jìn)率是1000
1千米=1000米 1公里=1000米
1000米=1千米 1000米=1公里
3、進(jìn)率換算
相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000
1噸=1000千克 1千克=1000克
1000千克=1噸 1000克=1千克
例題：
2厘米=（20）毫米 3千米=3000米 2噸=（2000）千克
第四單元《萬以內(nèi)的加法和減法二》
1、公式
加法公式：加數(shù)+另一個(gè)數(shù)=和
減法公式：被減數(shù)-減數(shù)=差
差+減數(shù)=被減數(shù)
被減數(shù)-差=減數(shù)
例題：65+79=144 919+80=999
435-322=113 353-123=230
第五單元《倍的認(rèn)識(shí)》
1、倍的意義：
要知道兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，先確定誰是1的倍數(shù)，然后把另一個(gè)數(shù)和它作比較，另一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)1倍數(shù)就是它的幾倍。
2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法：
一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=倍數(shù)
3、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法：
這個(gè)數(shù)×倍數(shù)=這個(gè)數(shù)的幾倍
例題：
�。�1）小鹿的只數(shù)是小猴的幾倍? 18÷6=3
�。�2）小兔子是天鵝的幾倍? 24÷8=3
第六單元《多位數(shù)乘一位數(shù)》
1、特殊
�、� 0和任何數(shù)相乘都得0；
�、� 1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來的數(shù)。
例題：2×0=0 15×0=0 26×0=0
2、三位數(shù)乘一位數(shù)：
積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。
例題：333×1=333 333×2=666 333×3=999 333×4=1332
公式：速度×時(shí)間=路程
路程÷時(shí)間=速度
路程÷速度=時(shí)間
3、多位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的筆算方法：
相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，用一位數(shù)分別去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，哪一位上乘得的數(shù)積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，與哪一位相乘，積就寫在哪一位下面。
例題：
第七單元《長(zhǎng)方形和正方形》
1、四邊形的定義
4條直的邊和4個(gè)角封閉圖形我們叫它四邊形。
2、四邊形的特點(diǎn)：
有四條直的邊，有四個(gè)角。
例題：
長(zhǎng)方形 菱形
正方形 平行四邊形
3、長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：
長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng)，兩條寬，四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等。
4、正方形的特點(diǎn)：
有4個(gè)直角，4條邊相等。
5、概念：
長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點(diǎn)：
�、賹�(duì)邊相等、對(duì)角相等。
�、谄叫兴倪呅稳菀鬃冃�。（三角形不容易變形）
7、封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。
例題：
長(zhǎng)=4厘米 寬=2厘米
周長(zhǎng)=長(zhǎng)+長(zhǎng)+寬+寬=4+4+2+2=12
8、公式：
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 （或長(zhǎng)×2+寬×2）
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬
長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4
第八單元《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》
1、幾分之一
把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分之 一。
2、幾分之幾
把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。
例題：
把一個(gè)月餅平均分成4塊，其中的3塊是（ 4 ）分之（ 3 ） ，寫作（ 3/4 ）， 它的分子是（ 3 ），分母是（ 4 ）。
3、份
把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。
4、比較大小的方法：
�、� 分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。
例題：3/5 < 3/4 1/3 < 1/2
�、� 分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。
例題：3/5 > 2/5 5/6 > 1/6
4、分?jǐn)?shù)加減法：
�、� 同分母的分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，和分子相加、減。
例題：
�、� 1減幾分之幾的計(jì)算方法：計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先把1寫成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，在計(jì)算。
例題：1-5/6=6/6-5/6=1/6 1-2/3=3/3-2/3=1/3
5、分?jǐn)?shù)的意義：
把一個(gè)整體平均分成若干份，表示幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。
6、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法：
先用這個(gè)數(shù)除以分母（求出1份的數(shù)量是多少），再用商乘分子（求出其中幾份是多少）。
第一單元知識(shí)點(diǎn)
1、鐘面上有3根針，它們是（時(shí)針）、（分針）、（秒針），其中走得最快的是（秒針），走得最慢的是（時(shí)針）。
2、鐘面上有（12）個(gè)數(shù)字，（12）個(gè)大格，（60）個(gè)小格；每?jī)蓚�(gè)數(shù)間是（1）個(gè)大格，也就是（5）個(gè)小格。
3、時(shí)針走1大格是（1）小時(shí)；分針走1大格是（5）分鐘，走1小格是（ 1）分鐘；秒針走1大格是（5）秒鐘，走1小格是（1）秒鐘。
4、時(shí)針走1大格，分針正好走（1）圈，分針走1圈是（60）分，也就是（1）小時(shí)。時(shí)針走1圈，分針要走（12）圈。
5、分針走1小格，秒針正好走（1）圈，秒針走1圈是（60）秒，也就是（1）分鐘。
6、時(shí)針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是（1小時(shí)）。分針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是（5分鐘）。秒針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是（5秒鐘）。
7、鐘面上時(shí)針和分針正好成直角的時(shí)間有：（3點(diǎn)整）、（9點(diǎn)整）。
8、公式。（每?jī)蓚�(gè)相鄰的時(shí)間單位之間的進(jìn)率是60）
1時(shí)=60分 1分=60秒
半時(shí)=30分 60分=1時(shí)
60秒=1分 30分=半時(shí)
第二單元知識(shí)點(diǎn)
1、認(rèn)識(shí)整千數(shù)（記憶：10個(gè)一千是一萬）
2、讀數(shù)和寫數(shù)（讀數(shù)時(shí)寫漢字寫數(shù)時(shí)寫阿拉伯?dāng)?shù)字）
�、僖粋�(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0，這個(gè)0都不讀。
�、谝粋�(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。
3、數(shù)的大小比較：
�、傥粩�(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。
②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的最高位上的數(shù)，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。
4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：
記憶：看數(shù)位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。
最大的三位數(shù)是位999，最小的三位數(shù)是100，最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000。
最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。
5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：
�、� 列豎式時(shí)相同數(shù)位一定要對(duì)齊；
�、� 減法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1；如果前一位是0，則再?gòu)那耙晃煌?。
6、在做題時(shí)，我們要注意中間的0，因?yàn)槭沁B續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個(gè)位，那么十位只剩下9，而不是10。（兩個(gè)三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。）
7、公式：
被減數(shù)=減數(shù)+差和=加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
差=被減數(shù)-減數(shù)
第三單元知識(shí)點(diǎn)
1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長(zhǎng)的物體，常用（米）做單位；測(cè)量比較長(zhǎng)的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的長(zhǎng)度里有（10）小格，每小格的長(zhǎng)度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
4、在計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，只有相同的長(zhǎng)度單位才能相加減。
5、長(zhǎng)度單位的關(guān)系式有：（ 每?jī)蓚�(gè)相鄰的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10 ）
�、� 進(jìn)率是10：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
�、� 進(jìn)率是100：1米=100厘米 1分米=100毫米
�、� 進(jìn)率是1000：1千米=1000米
6、當(dāng)我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到（質(zhì)量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質(zhì)量，常用（千克）做單位；計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（噸）做單位。
小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個(gè)0； 把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。
7、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。
1噸=1000千克 1千克=1000克
1000千克= 1噸 1000克=1千克
第四單元知識(shí)點(diǎn)
1、最大的幾位數(shù)和最小的幾位數(shù)
最大的一位數(shù)是9，最小的一位數(shù)是0.
最大的二位數(shù)是99，最小的二位數(shù)是10
最大的三位數(shù)是999，最小的三位數(shù)是100
最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000
最大的五位數(shù)是99999，最小的五位數(shù)是10000
最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。
2、讀數(shù)和寫數(shù)（讀數(shù)時(shí)寫漢字 寫數(shù)時(shí)寫阿拉伯?dāng)?shù)字）
①一個(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0，這個(gè)0都不讀。
②一個(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。
3、數(shù)的大小比較：
①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。
�、谖粩�(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的最高位上的數(shù)，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。
4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：
記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。
最大的三位數(shù)是位999，最小的三位數(shù)是100，最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000。最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。
5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：
�、� 列豎式時(shí)相同數(shù)位一定要對(duì)齊；
�、� 減法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1；如果前一位是0，則再?gòu)那耙晃煌?。
6、在做題時(shí)，我們要注意中間的0，因?yàn)槭沁B續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個(gè)位，那么十位只剩下9，而不是10。（兩個(gè)三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。）
7、筆算加減法時(shí)：相同數(shù)位要對(duì)齊；從個(gè)位算起。哪一位上的數(shù)相加滿10，就向前一位進(jìn)1；哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1當(dāng)作10，加本位再減；如果前一位是0，則再?gòu)那耙晃煌?。（兩個(gè)三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。）
特別注意：中間是0的退位減法，例如：309-189；1000-428等
8、⑴加法公式：加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)=和
加法的驗(yàn)算：
�、俳粨Q兩個(gè)加數(shù)的位置再算一遍。
另一個(gè)加數(shù)+加數(shù)=和
�、诤�-另一個(gè)加數(shù)=加數(shù)
�、茰p法公式：被減數(shù)-減數(shù)=差
減法的驗(yàn)算：
�、俨�+減數(shù)=被減數(shù)
�、跍p數(shù)+差=被減數(shù)
③被減數(shù)-差=減數(shù)
特別注意：驗(yàn)算時(shí)“驗(yàn)算”別忘了寫�。�！
一、計(jì)量單位以及進(jìn)率應(yīng)用
1.計(jì)量物體的長(zhǎng)短時(shí)用長(zhǎng)度單位，我們學(xué)過的長(zhǎng)度單位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
1千米=（ ）米=（ ）公里
�。� ）米=10分米=（ ）厘米=（ ）毫米
�。� ）分米=10厘米=（ ）毫米
（ ）厘米=10毫米
�。ㄏ噜弮蓚�(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10）
2.計(jì)量物體有多重時(shí)用重量單位，我們學(xué)過的重量單位有（ ）、（ ）、（ ）。
（ ）克=1千克 1000千克=（ ）噸
生活中一般說一顆雞蛋、一個(gè)蘋果、一粒圖釘?shù)扔茫?）做單位。
一般說一袋洗衣粉、一個(gè)人的體重等用（ ）做單位。
一般說一輛車的載重、一只大象的體重用（ ）做單位。
3.計(jì)量時(shí)間的用時(shí)間單位，我們已經(jīng)學(xué)過的有（ ）、（ ）、（ ）。
a.鐘面上有12個(gè)數(shù)字，（ ）個(gè)大格，每大格又分成（ ）小格，鐘面一圈就是（ ）小格。
b.鐘面上有（ ）根針。最長(zhǎng)最細(xì)的，跑的最快的是（ ）。他走一小格是（ ）秒，走一大格是（ ）秒，走一圈就是（ ）秒。最粗最短的，跑的最慢的是（ ）。它走一小格是（ ）分鐘，走一大格是（ ）小時(shí)，走一圈是（ ）小時(shí)。中間那根針叫（ ）。它走一小格是（ ）分鐘，走一大格是（ ）分鐘，走一圈是（ ）分鐘。
1天=（ ）小時(shí)
�。ㄒ簿褪钦f時(shí)針要走（ ）圈。）
1時(shí)=（ ）分鐘
�。ㄒ簿褪钦f時(shí)針走一大格分針要走（ ）圈。）
1分鐘=（ ）秒
�。ㄒ簿褪钦f分針走一小格秒針要走（ ）圈。）
c.在時(shí)間問題里還要注意單位的正確應(yīng)用。
我們要注意區(qū)分時(shí)間和時(shí)刻。時(shí)間表示經(jīng)過的一段空間，所以通常用（ ）、（ ）、（ ）作單位；而時(shí)刻通常表示一個(gè)開始或者結(jié)束的一個(gè)點(diǎn)，所以通常用（ ）、（ ）、（ ）單位。比如走了1小時(shí)25分鐘17秒鐘，這是記錄經(jīng)過的時(shí)間，而1時(shí)25分17秒則表示一個(gè)時(shí)刻，代表從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)，或者結(jié)束。用我們學(xué)過的線段可以表示為：
開始時(shí)刻 結(jié)束時(shí)刻
�。◣讜r(shí)幾分） （幾時(shí)幾分）
開始的時(shí)刻+（ ）的時(shí)間=結(jié)束的時(shí)刻
�。� ）的時(shí)刻-經(jīng)過的時(shí)間=開始的時(shí)刻
結(jié)束的時(shí)刻-（ ）的時(shí)刻=經(jīng)過的時(shí)間
4、單位轉(zhuǎn)化的問題。
一般情況下大單位轉(zhuǎn)換成小單位是（ ）進(jìn)率。
小單位轉(zhuǎn)換成大單位是（ ）進(jìn)率。
二、關(guān)于圖形的認(rèn)識(shí)和計(jì)算。
1、
圖形
邊
角
特性
四邊形
4條（ ）的邊
容易變形
梯形
有（ ）對(duì)邊平行
容易變形
平行四邊形
�。� ）對(duì)邊分別平行且相等
�。� ）相等
容易變形
長(zhǎng)方形
�。� ）分別平行且相等
4個(gè)角都是（ ）
容易變形
正方形
四條邊都（ ）
�。� ）個(gè)角都是直角
容易變形
2、封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。
四邊形的周長(zhǎng)=四條邊的長(zhǎng)度之和
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2×長(zhǎng)+2×寬
正方形的周長(zhǎng)=（ ）×4
長(zhǎng)=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)÷2-寬
正方形邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4
寬=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)
3、已知周長(zhǎng)要求設(shè)計(jì)邊長(zhǎng)：周長(zhǎng)÷2=（ ）+（ ）
例如：周長(zhǎng)是12厘米的圖形可以怎么設(shè)計(jì)?
周長(zhǎng)÷2=長(zhǎng) + 寬
12 ÷2= 6
6=1 + 5
6=2 + 4
6=3 + 3
4、給你12個(gè)小正方形怎么擺出長(zhǎng)方形?
想：12 = （ ）× （ ）
12 = （ ） × 6
5.如何在一個(gè)長(zhǎng)方形中截取一個(gè)最大的正方形，通常以長(zhǎng)方形的（ ）為正方形的邊長(zhǎng)。
三、關(guān)于計(jì)算
1、有余數(shù)的除法。
a.被除數(shù)÷（ ）=商……（ ）
如：21÷4=5……1
�。ㄓ鄶�(shù)要比除數(shù)�。环粗龜�(shù)要比余數(shù)大。）
被除數(shù)=（ ）×（ ）+余數(shù)
如：21=4×5+1
b.包裝問題。注意是取少不取多。
如：一束鮮花需要6枝玫瑰、8枝滿天星、7枝百合，那這些花最多可以扎成幾束?
玫 瑰
33枝
滿天星
26枝
百 合
44枝
33÷6=5（束）……3（枝）
26÷8=3（束）……2（枝）
44÷7=6（束）……2（枝）
3（束）<5（束）<6（束）
答：這些花最多可以扎成3束。
c.坐船、坐車問題。注意是使用進(jìn)一法。
如:一條船最多坐5人，那么37個(gè)人租幾條船合適?
答：至少租（ ）條船合適。
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